Day 2（补4.21） ✅ 今天做了：继续复习 1.二/十进制换算 1bit储存一个0或1，1byte=8bit 十进制转二进制：除2取余直到结果为0，余数倒序排列，向前补0 二进制转十进制：按位加权求和，顺序从右往左，第一个位权是2⁰ —————————————————————————————————— 2.底层运算原反补码 补码设计目的：二进制原码运算涉及正负符号位，需要消除符号位影响，整数的底层存储都是补码形式 规则：正数相同，负数取反再+1 个人简易不完全正确理解：举例5+（-5） 1字节可以存放256个不同整数（含正负），看成为由128个坐标组成的可循环周期（一个○），mod=2^8=256。 正数的补码与原码相同，补码为00000101，从0-127即128个不同整数，此时为正数周期 负数的补码,需要进入到负数周期，先从00000101走完正数周期的坐标点，即5→127（加法）， 再反方向走到对应位置，即-128→-5（减法变加法），刚好走完256坐标点一个mod，即00000101+（11111111+1）； 11111111（2）=255（10）<256,所以需要补1来表示一个完整周期，结果为11111011，5+（-5），两个坐标点重合，与00000101+11111011=00000000结果吻合。故，负数的补码过程就诞生了，原码变反码，即为+11111111，反码+1变补码，即为增加缺少的mod的溢出量1. ———————————————————————————————————————————————————————— 3.运算符 运算符=算术运算符+赋值运算符+比较运算符+逻辑运算符+位运算符+三元运算符 ①算术运算符：加减乘除→+、-、*、/ ； 取余→%；自增/减→a++(--)或++（--）a **浮点数取余运算** 举例-10.5 % 3 = -1.5，a=-10.5,b=3,r=-1.5，a = b × n + r→r=a-(b × n ) 底层运算公式：a = b × n + r→r=a-(b × n ) 其中，n=a - (b × floor(a/b))，floor为向下取整,a/b = -10.5/3 = -3.5，向下取整为-4 所以，r = -10.5 - (3 × -4) = -10.5 + 12 = 1.5,遵循“浮点数取模余数符号和被除数一致”原则，输出为-1.5 注意点： 1.由于浮点数底层存储为近似值，故浮点数取余有可能会丢失精度，如0.1 % 0.03 ≠ 0.01 2.高精度场景使用BigDecimal.remainder() 3.任何取模运算（整数 / 浮点数）前，都要校验除数非 0，避免程序崩溃 **a++与++a的区别** a++:先取值后运算→a = 2;b = a++;→a=2;b=2;→a=3;b=2; ++a:先运算后取值→a = 2;b = ++a;→a=3;→a=3;b=3; ②赋值运算符→=、+=、-=、*=、/=、%= 以+=举例，其他一样。byte a = 10，计算a+=5； a+=b等同a = (a的数据类型)（a+b） **a+=b与a=a+b的区别** byte a = 10;a = a + 5; 报错：不兼容的类型（b+5自动转int，不能直接赋值给byte） 更改：a = (byte)(a + 5);手动强制转换 自动强制转换：a+=5;通过，输出15 原理：使用+=时jvm会自动对运算结果自动强制转换为a的数据类型 易错：first.+=与=+，前者是复合运算，后者是使用=赋值了一个（+a）的数据 sec.重点：使用+=自动强制转换导致的数据溢出且该错误jvm不会报错 修正：添加赋值范围校验 (long)num + 1 <= Byte.MAX_VALUE third.错误地循环使用+=拼接字符串，String 是 “不可变对象”，s += i本质是s = new String(s + i)，循环次数越多，性能越差 修正：循环拼接字符串用StringBuilder ③比较运算符： 想等于==、不等于!=、大于>、小于<、大于等于>=、小于等于<=、是否类对象 instanceof ④逻辑运算符： a&b→当 a 和 b 同时为 true ,则结果为 true, 否则为 false；a&&b→当 a 和 b 同时为 true ,则结果为 true, 否则为 false a|b→当 a 和 b ，有一个为 true ,则结果为 true,否则为 false；a||b→当 a 和 b ，有一个为 true ,则结果为 true,否则为 false !a→取反，非，false>true,true>false；a^b→亦或，两者相同则为true，两者不同则为false ⑤位运算符：二进制运算 &→有 0 则 0，全 1 则 1→判断奇偶（&1） | →有 1 则 1，全 0 则 0→权限控制 ^→相同为 0，不同为 1→交换两个数（不用临时变量） ~→补码取反，结果需转原码→底层数值转换 <<→等价于 ×2ⁿ（无溢出时）→快速乘 2 >>→等价于 ÷2ⁿ（保留符号）→快速除 2 >>>→全部位右移 n 位，左边补 0，结果始终为正数→无符号数值处理 ⑥三元运算符 (条件)?结果1:结果2 注意：条件必须是boolean，结果1/2必须类型兼容 ⑦运算符优先级 口诀：括号第一，乘除加减；比较在后，逻辑跟；三元赋值，最后算；记不住就加括号 —————————————————————————————————————————————— 4.输入输出 输入→// 步骤1：创建Scanner对象（关联控制台输入流System.in） Scanner scanner = new Scanner(System.in); // 场景1：读取整数 System.out.print("请输入你的年龄："); int age = scanner.nextInt(); System.out.println("你的年龄是：" + age); // 步骤2：关闭Scanner（释放系统资源） scanner.close(); 输出→System.out.print()；打印不换行 →System.out.println()；打印后自动换行 →System.out.printf()；格式化输出 // 格式说明符：%d(整数)、%f(浮点数)、%s(字符串)、%.2f(保留2位小数) String name = "小明"; int age = 18; double score = 95.5; System.out.printf("姓名：%s，年龄：%d，成绩：%.2f\n", name, age, score); —————————————————————————————————————————— 5.控制结构 概念：默认程序是从上到下依次执行代码，控制结构就是控制代码执行顺序的语句 控制结构=顺序控制+分支控制+循环控制+跳转控制 ①分支控制：单分支if、双分支if-else、多分支if-else if（多个）-else，switch分支，嵌套分支 switch分支语句： switch (表达式) { case 常量值1: // 表达式等于常量值1时执行 break; // 跳出switch（可选，不写会穿透） case 常量值2: // 表达式等于常量值2时执行 break; default: // 表达式不等于任何常量值时执行（可选） break; } 易错：漏写break导致的case穿透 ②循环控制： for循环--打印9*9乘法口诀表 while循环--猜数字 do-while循环--密码验证 for-each循环--集合遍历 多重循环 ③跳转控制 break--跳出当前循环--break+outer标签实现跳出到指定循环 continue--跳出本次循环 return--跳出整个方法 —————————————————————— 📚 今日总结：二/十进制换算、底层运算原反补码、运算符、输入输出、控制结构